Что значит сложение по частям

Прибавление и вычитание по частям

Следующую группу вычислительных приемов в пределах пер­вого десятка составляют случаи вида: а ± 2, а ± 3, а ± 4, результаты которых могут быть найдены с помощью последовательного присчитывания или отсчитывания:

2 + 3 = 2+1 + 1 + 1; 7-4 = 7-1-1-1-1

или с помощью прибавления и вычитания по частям:

2 + 3 = 2 + 1 + 2; 7-4 = 7-2-2

Подготовительным приемом к обучению ребенка этим случаям вычислений является прием вида: а+1 + 1иа-1-1,в основе которого лежит последовательное отсчитывание по 1 или присчи­тывание по 1.

Знакомство с этим приемом является очень важным. Во-первых, осваивая данный вычислительный прием, ребенок впервые встречается с выражением, содержащим более одного знака действий. Во-вторых, при выполнении вычислений впервые в неявном виде (т. е. без сообщения ребенку самого правила) используется прави­ло порядка выполнения действий одной ступени без скобок:

При выполнении действий одной ступени без скобок, действия выполняются по порядку слева направо.

В-третьих, при выполнении данного вида вычислений не нужны специальные вычислительные действия какого-то нового вида, а требуется лишь последовательное применение принципа образования чисел в натуральном ряду.

Вычислите 6+1 + 1.

(Прибавляя к 6 единицу, получаем число следующее — это 7; прибавляя к 7 единицу, получаем следующее число — это 8. Значит, 6 + / + 1 = 8.)

В качестве наглядной модели удобно использовать линейку — прибавляя единицу дважды, ребенок делает вправо от числа 6 два «шага», получая ответ наглядно (на первых порах эти «шаги» полезно прослеживать пальцем).

При использовании пальцевого счета, ребенок отгибает (или загибает) последовательно два пальца, присчитывая их к 6 пальцам, или, в крайнем случае, сосчитывая заново все количество отогнутых (загнутых) пальцев.

Аналогично ребенок действует в случае вычислений вида а — 1 — 1. В этом случае используется понимание образования числа предыдущего к данному и знание последовательности чисел в обратном порядке.

Вычислительный прием а ± 2 является случаем, объединяющим последовательное присчитывание (отсчитывание) двух единиц к числу, производимое в предыдущем случае.

При прибавлении к любому числу двух, ребенок заменяет его на сумму двух единиц и последовательно присчитывает (отсчитывает) их от числа.

Например: 3 + 2 = 3+1 + 1

В качестве наглядной модели удобно использовать линейку — прибавляя два, ребенок делает вправо от числа два «шага», получая ответ наглядно.

В качестве наглядной модели удобно также использовать счеты, поскольку прибавляя или вычитая 2, ребенок чаще всего перебрасывает дважды по одной косточке, фактически моделируя приведенную выше схему приема. Если ребенок сначала сосчитывает на счетах две косточки, а потом перебрасывает их, он, как правило, затем при нахождении результата сосчитывает заново все количество оставшихся (полученных) косточек. Этот способ выполнения вычислений показывает, что ребенок понимает смысл действий, но приемами присчитывания и отсчитывания по каким-то причинам не пользуется. В этом случае следует заменить счеты на линейку.

При использовании пальцевого счета, ребенок отгибает (или загибает два пальца, присчитывая (или отсчитывая) два или сосчитывая весь результат.

Методически ставится цель довести умение ребенка прибавлять и отнимать 2 до состояния навыка, т. е. до запоминания результатов прибавления и вычитания двух в пределах 10 наизусть:

1) 1 + 2 = 3 5 + 2 = 7 3-2=1 7-2 = 5

2) 2 + 2 = 4 6 + 2 = 8 4-2 = 2 8-2 = 6

3) 3 + 2 = 5 7 + 2 = 9 5-2 = 3 9-2 = 7

4) 4 + 2 = 6 8 + 2 = 10 6-2 = 4 10-2 = 8

Таблица сложения и вычитания двух содержит самое большое количество случаев, а поскольку она изучается первой, многие дети испытывают большие трудности, пытаясь заучить этот объем.

Если ребенок хорошо владеет приемами присчитывания и отсчитывания, он всегда может вычислить забытый случай из таблицы, используя осознанную вычислительную деятельность. Для многих детей с проблемами процессов запоминания (это характерно для многих часто болеющих детей, что обусловлено действием некоторых медицинских препаратов, для детей с синдромом дефицита внимания, с гиперподвижностью, для детей с задержкой развития и т. д.) формирование осознанной вычислительной деятельности — это единственно возможный путь избежать мучительного и бессмысленного зазубривания.

Если при изучении чисел в пределах 10 (в разделе «нумерация в пределах 10»), ребенок выучил наизусть состав однозначных чисел и легко его воспроизводит, то проще всего для запоминания таблицы сложения и вычитания связать соответствующие случаи с составом однозначных чисел:

3 значит 3 = 1 + 2 тогда 1 + 2 = 3, а 3 — 2 = 1

7 значит 7 = 5 + 2 тогда 5 + 2 = 7, а7-2 = 5

При опоре на состав числа имеет смысл сразу ориентировать ребенка на составление и запоминание тройки взаимосвязанных равенств:

8 6 + 2 = 8, 8-2 = 6, 8-6 = 2

Умение прибавлять и вычитать 2 является опорным умением для формирования дальнейшей вычислительной деятельности.

Вычислительные приемы а ± 3 и а ± 4 могут выполняться последовательным присчитыванием или отсчитыванием по 1:

8-4 = 8-1-1-1-1; 6 + 3 = 6+1 + 1 + 1

В этом случае используется ссылка на понятие числа предыдущего и последующего. Может быть использована линейка, по которой ребенок делает нужное количество «шагов» вправо или влево от заданного числа, или пальцевой счет. Методически этот способ считается менее совершенным, чем прибавление и вычитание по частям для данных вычислительных приемов.

Прибавление (или вычитание) по частям предполагает раскладывание второго слагаемого (или вычитаемого) на удобные для выполнения вычислений составные части, и последовательное их прибавление (или вычитание):

Приведенные примеры показывают, что с приемами а ± 3 и а ± 4 легче справиться тем детям, которые помнят наизусть результаты случаев прибавления и вычитания двух, или могут достаточно быстро найти (вычислить) эти результаты.

Именно для освоения вычислений вида а ± 3 и а ± 4 предыдущую таблицу для случая а ± 2 учитель требовал заучивать наизусть.

После освоения приема вычислений по частям, составляют таб­лицы для случаев а ± 3:

4+3=7 5+3=8 6+3=9 7+3=10

7-3=4 8-3=5 9-3=6 10-3=7

Первая таблица содержит 14 случаев, вторая таблица содержит 12 случаев. В сумме с 16 случаями таблицы прибавления двух получается 42 случая. Неудивительно, что очень многие дети на этапе изучения табличного сложения и вычитания в пределах 10 испытывают массу трудностей, в связи с необходимостью в достаточно короткие сроки заучить наизусть большой объем формализованного материала. При этом единственным мотивом изучения этого объема наизусть для ребенка выступает требование учителя. Все задания на решение примеров в этот период (а также на решение задач, на сравнение выражений и т. п.) требуют воспроизведения наизусть табличных случаев сложения и вычитания вразбивку. Поэтому, если ребенок учил таблицу наизусть подряд (например, по возрастанию результатов и т. п.), то даже легко отвечая ее результаты подряд, он может ошибаться при воспроизведении таблицы вразбивку, и тем более при необходимости воспроизводить враз­бивку случаи из разных таблиц.

В связи с этим при запоминании таблиц для случаев вида а ± 3 и а ± 4 многие учебники математики для 1 класса ориентируют ребенка на использование состава числа как основы для запоми­нания таблиц сложения и вычитания. При ориентации на состав числа удобнее делать акцент не на составление и заучивание таблицы каждого случая целиком, а на составление и запоминание взаимосвязанных троек:

9 9 = 5 + 4, значит, 5 + 4 = 9; 9-4 = 5; 9-5 = 4

В качестве внешней опоры при вычислении случаев вида а ± 3 и а ± 4 может быть использована линейка, счеты, пальцевый счет. Для ускорения вычислений в домашних условиях (при выполнении домашней работы) часто используют треугольную таблицу, помогающую найти результат суммирования любых пар чисел в пределах 10. Такая таблица может быть повешена над столом ребенка. Постоянное обращение к ней при выполнении домашних заданий более полезно, чем использование калькулятора, поскольку зрительный образ соответствующих случаев постепенно запоминается ребенком, пополняя тем самым количество запомненных наизусть случаев табличного сложения и вычитания.

Источник

Прибавление по частям

Цели:

• знакомство с прибавлением числа по частям и понятием «удобные слагаемые», формирование вычислительных навыков;
• закрепление умения решать задачи;
• развитие памяти, внимания и логического мышления;
• воспитание чувства коллективизма и товарищества.

Оборудование: О.А.Захарова, Е.П.Юдина «Математика в вопросах и заданиях (тетрадь для самостоятельной работы) слайды, проектор, компьютер.

I. Оргмомент

Подготовка готовности к уроку рабочего места.

– Улыбнулись друг другу, учителю, гостям.

II. Чистописание

Письмо числа 13.

– Что знаете об этом числе? (Это двузначное число, потому что состоит из двух цифр 1 и 3. В нем 1 десяток и 3 единицы. Его соседи: слева в числовом ряду стоит число 12, а справа – 14. Разрядные слагаемые 10 и 3.)
– А вы знаете, ребята, как в народе называют это число? (Чертова дюжина.)
– Почему его так называют, как вы думаете? (Люди считают, что это несчастливое число. Оно приносит людям несчастье. В некоторых странах нет дома №13, нет квартиры №13, нет 13-го этажа в доме.)
– Так вот, с числом 13 к нам на урок явилась нечистая сила. Только вспомни о ней, и она тут как тут.

– Как вы думаете, зачем эта нечисть к нам пожаловала? (Ответы детей.)
– Домовой, Кикимора, Леший, Баба-Яга, Водяной, Черт и Змей Горыныч хотят померяться с вами силой. Они думают, что вы еще маленькие, ничего не знаете, вас легко одолеть.
– Вы согласны?
– А в чем заключается ваша сила? (В знаниях.)

III. Постановка темы и цели урока

– Мы должны сегодня на уроке показать нечисти чему мы уже научились за все время обучения в школе, научиться быстро решать примеры с помощью сложения чисел по частям, познакомиться с удобными слагаемыми.
– Дети, как вы думаете, сможем мы это?
– Ну, тогда в бой!

IV. Подготовка к изучению новой темы

– Итак, первым с вами решает сразиться Водяной.

Чтение текста о водяном со слайда.

– Попробуйте, ребята, развлеките его, чтобы он не утащил вас на дно реки. А для этого нужно вспомнить состав числа 10.

1 + = 10 + 7 = 10
3 + = 10 + 4 = 10
5 + = 10 + 2 = 10
8 + = 10 + 9 = 10

Дети работают в парах. Ввзаимопроверка.

Водяного мы легко одолели отправляемся дальше.

V. Новый материал

– А теперь с вами хочет померяться силами Леший.

Чтение текста о Лешем со слайда

– А вот сможет ли он вас сбить с толку мы сейчас посмотрим. Он и задание вам такое подобрал.

Найти значение суммы разными способами

7 + 5
7 + 5 = 7 + (3 + 2) = (7 + 3) + 2 = 10 + 2 = 12
7 + 5 = 7 + (3 + 2) = (7 + 2) + 3 = 9 + 3 = 12
7 + 5 = 7 + (4 + 1) = (7 + 4) + 1 = 11 + 1 = 12
7 + 5 = 7 + (4 + 1) = (7 + 4) = 1 = 11 + 1 = 12

– Какой способ самый удобный? Почему?
– Как мы прибавили число 5? (Мы прибавили число 5 по частям, разложив его на удобные слагаемые.)
– Справились мы и с заданием Лешего. А на помощь ему уже спешит его близкая подруга – Кикимора.

Чтение текста со слайда

– Не дадим Кикиморе утащить нас на болото и замучить там до смерти.

VI. Закрепление нового материала

«Тетрадь для самостоятельной работы». Задание №2 стр.66

Найти значение суммы чисел 5 и 6 разными способами. Подчеркнуть тот способ, который удобнее для тебя.

– Справились мы и с Кикиморой, но что-то силы нас стали покидать. Надо позвать на помощь Домового.

Чтение текста со слайда

– Ребята, давайте мы тоже не будем ссориться с хозяином нашего дома, покажем ему, как мы умеем дружно отдыхать.

Физминутка

Очень сильно разозлилась Баба-Яга, узнав о том, что произошло с Лешим и Кикиморой. Решила она, вот чтобы то ни стало, одолеть вас своими колдовскими чарами.

Чтение текста со слайда

Баба-Яга решила проверить умеете ли вы работать самостоятельно. Справитесь?
«Тетрадь для самостоятельной работы». Задание №3 стр.67.

Вычисли значение сумм способом прибавления по частям

1 вариант. 2 вариант

5 + 7 7 + 5
6 + 9 8 + 6

Взаимопроверка (в парах)

– Поняла Баба-Яга, что и ей не одолеть таких умных ребятишек и позвала к себе на помощь, кого бы вы думали? Змея-Горыныча.

Чтение текста со слайда

– Давайте не будем ждать, пока он обернется кем-нибудь и утащить наших девочек-красавиц, а быстрее решим его задачи.

Задачи на смекалку

• У одноглавого Змея 1 хвост. А сколько хвостов у трехглавого Змея? А у семиглавого?
• Иван-царевич сражался по очереди с тремя Змеями. Всего у него было 6 отрубленных голов. А сколько голов было у каждого Змея?
• «Тетрадь для самостоятельной работы». Задание № 5 стр.67.

– А эту задачу решите самостоятельно.

На столе 8 тетрадей в клетку и столько же тетрадей в линейку. Сколько тетрадей на столе?

– Понял Змей-Горыныч, что и он потерпел поражение, позвал на подмогу самого Черта.

Чтение текста со слайда

– Видит Черт, что устали вы, решили вас склонить к лени. Только, что у него из этого выйдет, мы сейчас проверим.

Задание на внимание

– И с этим заданием мы справились. Не перевелись на Руси еще богатыри, только берут они не силой, а знаниями.

VII. Итог урока

– А какие знания вы получили сегодня на уроке?

Рефлексия

– Ребята, посмотрите, какое у меня замечательное настроение, я очень рада за вас. У кого из вас такое же настроение, к веселой мордашке на доске прикрепите свои магнитики с веселыми мордашками.

Источник