Найдите произведение что это значит

Что такое произведение чисел (онлайн калькулятор на умножение)

Одна из важных математических операций это произведение чисел. Что же скрыто за этими словами как произведение, умножение. Именно об этом в нашей статье.
Давайте наверное начнем с банальных вещей. Когда у нас появляется много чего-то, то довольно сложно это хранить даже в виде информации. Нам каким-то образом это приходится компактно сокращать. Вот скажем у нас появилось более чем две пары носков в шкафу, а точнее пусть их будет 15. Как нам из записать на бумаге. Да, конечно, мы можем взять и записать 2+2+2. и так далее, пока не перечислим цифру два, с которой ассоциируется одна из пар носков на их количество, то есть на 15. Но это ведь право не удобно, особенно если представить, что речь идет не только о наших носках в шкафу, но и о случае их хранения в магазине! И здесь проще записать словами так. У нас две пары носков взято какое-то количество раз!

Вот, здесь где-то и образуется эта самая магия перехода от обычной суммы к произведению, когда мы подразумеваем, что берем какое-то число какое-то количество раз. Самое время дать определение.

Определение произведения чисел

Произведение двух чисел это есть не что иное, как взятое одно из чисел в количестве другого числа.

Еще раз! Если произведение будет С, то номинальное значение одного из чисел пусть а, взятое в количестве b раз и будет этим произведением. Можно записать скажем так

С=а1+а2+а3+а4. +аb где 1,2,3,4. b будут индексом указывающим на то, какое это число а по порядку и не более того!

Пример Найти произведение чисел:

Свойства произведения чисел

Коммутативность: n⋅m=m⋅n
Ассоциативность: (n⋅m)⋅k=n⋅(m⋅k)
На основании этих свойств можем заключить, что при перестановке множителей значение произведения не меняется.

Пример Найти произведение чисел удобным способом:

1) 5⋅17⋅2 ; 2) 7⋅2⋅15⋅5

Решение. По свойства умножения имеем:

Если устное умножение чисел затруднительно используют умножение в столбик. В столбик можно умножать большие натуральные числа или десятичные дроби.

Пример Найти произведение чисел

1) 156⋅32 ; 2) 4,71⋅3,1

Решение. Запишем умножаемые числа в столбик. Далее умножим сначала единицы второго числа на первое, полученное произведение запишем под чертой. Затем аналогично умножим десятки второго числа на первое. Результат запишем под первым произведением только на один разряд левее. В конце найдем сумму полученных произведений по правилу сложения в столбик

Умножение десятичных дробей во втором примере производится следующим образом: не обращая внимания на запятые, дроби перемножаются как целые числа; в получившемся произведении отделяют справа число знаков, равное сумме чисел знаков после запятой у сомножителей. В нашем случае в первом сомножителе два знака после запятой, во втором — один, значит, в ответе нужно отделить справа три знака:

Побалуемся с произведением!?

Цифра которую будем брать N раз (множитель)

А чему равно это самое N раз?(множитель)

Источник

Что значит найти произведение?

Что такое найти произведение?

Умножить некоторое число (множимое) на целое число (множитель) — значит повторить множимое слагаемое столько раз, сколько указывает множитель. Результат называется произведением. Если множимое и множитель меняются ролями, произведение остается тем же.

Что это такое произведение чисел?

Умножение это действие, заменяющее сложение. Произведение чисел это результат умножения этих чисел. Краткая запись суммы одинаковых слагаемых. Результат умножения называется произведением, а умножаемые числа – множителями.

Что нужно сделать чтобы найти произведение?

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. Чтобы найти произведение, надо первый множитель умножить на второй множитель.

Что такое произведение чисел пример?

Например, 2•7•13=182. Здесь 2, 7 и 13 — множители, а 182 — произведение. Рассмотрим простейший пример.

Как узнать произведение чисел?

Чтобы найти произведение нескольких чисел, нужно найти произведение двух первых чисел, умножить на третье число и так далее. Степенью целого числа a с натуральным показателем n (n > 1) называется произведение n множителей, каждый из которых равен a.

Что такое сумма разность произведение?

Разность — результат вычитания; произведение — результат умножения; сумма — результат сложения; частное — результат деления.

Что такое произведение 3 класс математика?

ПРОИЗВЕДЕНИЕ — (product) Результат умножения. Произведение чисел, алгебраических выражений, векторов или матриц; может быть показано точкой, косой крестик или же просто написанием их последовательно один за другим, т. е. f(x).

Что такое произведение чисел это плюс или минус?

Произведение чисел – это результат их умножения. Например, 13×12=156. . Произведение – это ответ при умножении любых чисел: дробных, целых, натуральных.

Чем больше сумма всех цифр или их произведение?

Что больше: сумма всех цифр или их произведение? Ответ: Больше сумма, так как произведение равно 0 (один из множителей — это цифра 0).

Что обозначает произведение?

Произведение — может означать: Произведение — в математике: результат операции умножения. Произведение — теоретико-категорное обобщение декартового произведения множеств. Литературное произведение — результат деятельности человека в литературе.

Что такое литературное произведение?

литературное произведение — Произведение, зафиксированное с помощью знаков какой либо письменности.

Что нужно сделать чтобы найти второй множитель?

Значит, чтобы найти второй множитель, нужно произведение разделить на первый множитель. Так как от перемены мест множителей произведение не меняется, для нахождения неизвестного множителя порядок множителей можно не учитывать.

Как определяется знак произведения нескольких множителей?

Чтобы умножить несколько чисел с разными знаками, надо перемножить модули всех чисел и определить знак произведения: если число отрицательных множителей чётное, то произведение будет положительным, если число отрицательных множителей нечетное, то произведение будет отрицательным.

Как называются числа при умножении?

Так же, как и при сложении и вычитании, числа при умножении тоже имеют свое название. Первое число при умножении называется первый множитель. Второе число при умножении называется второй множитель. Результат умножения называют произведение.

Что такое частное чисел в математике?

Число, на которое делят делимое, называется делитель. Результат деления – частное. Числа, которые соединены знаком деления, тоже называются частное.

Источник

Произведение (математика)

В арифметике под умножением понимают краткую запись суммы одинаковых слагаемых. Например, запись 5*3 обозначает «5 сложить с собой 3 раза», то есть является просто краткой записью для 5+5+5. Результат умножения называется произведением, а умножаемые числа — множителями или сомножителями. Существуют также таблицы умножения.

Запись

Умножение обозначается звездочкой * , крестиком или точкой . Записи

обозначают одно и то же. Знак умножения часто пропускают, если это не приводит к путанице. Например, вместо обычно пишут .

Если сомножителей много, то часть их можно заменить многоточием. Например, произведение целых чисел от 1 до 100 может быть записано как

В буквенной записи применяется также символ произведения:

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое «Произведение (математика)» в других словарях:

Произведение — (математика) результат умножения. Произведение искусства. Музыкальное произведение. Аудиовизуальное произведение. Служебное произведение … Википедия

Произведение (теория категорий) — Произведение двух или более объектов это обобщение в теории категорий таких понятий, как декартово произведение множеств, прямое произведение групп и произведение топологических пространств. Произведение семейства объектов это в… … Википедия

Произведение Кронекера — Произведение Кронекера бинарная операция над матрицами произвольного размера, обозначается . Результатом является блочная матрица. Произведение Кронекера не следует путать с обычным умножением матриц. Операция названа в честь немецкого… … Википедия

Математика Древнего Востока — История науки По тематике Математика Естественные науки … Википедия

Математика — I. Определение предмета математики, связь с другими науками и техникой. Математика (греч. mathematike, от máthema знание, наука), наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. «Чистая … Большая советская энциклопедия

Категория (математика) — Теория категорий раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. Некоторые математики[кто?] считают теорию категорий слишком абстрактной и непригодной для… … Википедия

Вектор (математика) — Вектор У этого термина существуют и другие значения, см. Вектор … Википедия

Функция (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. функция. Запрос «Отображение» перенаправляется сюда; см. также другие значения … Википедия

Операция (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Операция. Операция отображение, ставящее в соответствие одному или нескольким элементам множества (аргументам) другой элемент (значение). Термин «операция» как правило применяется к… … Википедия

Ротор (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Ротор. Ротор, или вихрь векторный дифференциальный оператор над векторным полем. Обозначается (в русскоязычной[1] литературе) или (в англоязычной литературе), а также как векторное умножение … Википедия

Источник

Что такое произведение чисел

Что такое произведение чисел? Сама-то понимаю, но нужно как-то более разумно ответить, научно, что ли)) Ответ нужен на зачет. Спасибо!

Произведением некоторых чисел называется результат умножения данных чисел. При этом компоненты умножения называются множителями
Например, 2•7•13=182. Здесь 2, 7 и 13 — множители, а 182 — произведение.
Рассмотрим простейший пример.

Пример.
Найдем произведение чисел 11, 13 и 19.

Решение.
11•13•19=2717.

Ответ. 11•13•19=2717.

Можно находить произведение не только натуральных чисел, но и целых, дробных, рациональных, иррациональных.
Произведение любых чисел имеет свойства:

Коммутативность — при перестановке множителей произведение не меняется.

Пример.
Найдем произведение чисел 20•13•5 удобным способом.

Решение.
Воспользуемся свойством коммутативности произведения чисел:
20•13•5=(20•5)•13=100•13=1300.

Ответ. 20•13•5=1300.

Ассоциативность — при нахождении произведения порядок выполнения умножения не важен.

Пример.
Найдем произведение чисел 11•2•19•5.

Решение.
Воспользуемся свойствами коммутативности и ассоциативности произведения:
11•2•19•5=(11•(2•5))•19=(11•10)•19=110•19=2090.

Ответ. 11•2•19•5=2090.

Дистрибутивность — чтобы найти произведение суммы на число можно это число умножить на каждое слагаемое данной суммы и сложить результат. Другими словами это правило о раскрытии скобок.

Источник

Что такое произведение чисел

Определение произведения чисел

Произведение $p$ чисел $a_<1>, a_<2>, \dots, a_$ есть результат умножения этих чисел: $p=a_ <1>\cdot a_ <2>\cdot \ldots \cdot a_$ . В частности, если умножаются два числа $a$ и $b$, то

Задание. Найти произведение чисел:

1) 1.2$\cdot 3$ ; 2) 4$\cdot 5 \cdot 13$

Ответ.

$4 \cdot 5 \cdot 13=260$

Свойства произведения чисел

Коммутативность: $n \cdot m=m \cdot n$

Ассоциативность: $(n \cdot m) \cdot k=n \cdot(m \cdot k)$

На основании этих свойств можем заключить, что при перестановке множителей значение произведения не меняется.

Дистрибутивность: $(n+m) \cdot k=n \cdot k+m \cdot k$

Что такое произведение чисел не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Задание. Найти произведение чисел удобным способом:

1) 5$\cdot 17 \cdot 2$ ; 2) 7$\cdot 2 \cdot 15 \cdot 5$

Решение. По свойства умножения имеем:

$$5 \cdot 17 \cdot 2=(5 \cdot 2) \cdot 17=10 \cdot 17=170$$

$$7 \cdot 2 \cdot 15 \cdot 5=(7 \cdot(2 \cdot 15)) \cdot 5=(7 \cdot 30) \cdot 5=210 \cdot 5=1050$$

Ответ.

$5 \cdot 17 \cdot 2=170$

$7 \cdot 2 \cdot 15 \cdot 5=1050$

Задание. Найти произведение чисел

1) 156$\cdot 32$ ; 2) $4,71 \cdot 3,1$

Решение. Запишем умножаемые числа в столбик. Далее умножим сначала единицы второго числа на первое, полученное произведение запишем под чертой. Затем аналогично умножим десятки второго числа на первое. Результат запишем под первым произведением только на один разряд левее. В конце найдем сумму полученных произведений по правилу сложения в столбик

Источник